题目内容
关于两条不同的直线m、n与两个不同的平面α、β，下列命题正确的是（ ）
| A．m∥α，n∥β且α∥β，则m∥n | B．m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m∥n |
| C．m⊥α，n∥β且α∥β，则m⊥n | D．m∥α，n⊥β且α⊥β，则m∥n |
若m∥α，n∥β且α∥β，则m与n可能平行与可能异面，故A错误；
若m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n，故B错误；
当n∥β且α∥β时，存在直线l?α，使l∥n，又由m⊥α，故m⊥l，则m⊥n，故C正确；
若n⊥β且α⊥β，则n∥α或n?α，若m∥α，则m与n可能平行，也可能垂直，也可能相交，故D错误；
故选C
若m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n，故B错误；
当n∥β且α∥β时，存在直线l?α，使l∥n，又由m⊥α，故m⊥l，则m⊥n，故C正确；
若n⊥β且α⊥β，则n∥α或n?α，若m∥α，则m与n可能平行，也可能垂直，也可能相交，故D错误；
故选C
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