题目内容
已知a、b为正数，且a≠b，比较a3＋b3与a2b＋ab2的大小．
【解析】(a3＋b3)－(a2b＋ab2)＝a3＋b3－a2b－ab2
＝a2(a－b)－b2(a－b)＝(a－b)(a2－b2)＝(a－b)2(a＋b)．
∵a＞0，b＞0，且a≠b，∴(a－b)2＞0，a＋b＞0，
∴(a3＋b3)－(a2b＋ab2)＞0，即a3＋b3＞a2b＋ab2.
练习册系列答案
相关题目
－
cos2x＋
，x∈R.
上的最大值和最小值．
，a＝10，△ABC的面积为42，则b＋
的值为________．
，则
．②若
，则
．
、
、
都是正数，并且
，则
．④
的最大值是
．
>
这五个式子中，恒成立的所有不等式的序号是________．
在区间
内是单调增函数，则
的取值范围 
满足
,对于任意
都有
，且
，求函数
的表达式.
题目内容
已知a、b为正数，且a≠b，比较a3＋b3与a2b＋ab2的大小．
【解析】(a3＋b3)－(a2b＋ab2)＝a3＋b3－a2b－ab2
＝a2(a－b)－b2(a－b)＝(a－b)(a2－b2)＝(a－b)2(a＋b)．
∵a＞0，b＞0，且a≠b，∴(a－b)2＞0，a＋b＞0，
∴(a3＋b3)－(a2b＋ab2)＞0，即a3＋b3＞a2b＋ab2.
附近的左侧
，右侧
，那么
是_____．
在
处取得极值，则_______
；反之，若
，则
，而
却不是
③求导数
的根④列表，判断