题目内容
（2012•闵行区三模）M为△ABC中BC边的中点，若
=p
+q
，则p+q=
| BM |
| AB |
| AC |
0
0
．分析：由△ABC中M为BC的中点，得
=
+
，结合
=
-
化简得
=-
+
，由此即可得到p+q的值．
| AM |
| 1 |
| 2 |
| AB |
| 1 |
| 2 |
| AC |
| BM |
| AM |
| AB |
| BM |
| 1 |
| 2 |
| AB |
| 1 |
| 2 |
| AC |
解答：解：
∵△ABC中，M为BC的中点，
∴
=
+
由此可得
=
-
=（
+
）-
=-
+
又∵
=p
+q
∴p=-
，q=
，得到p+q=0
故答案为：0
∵△ABC中，M为BC的中点，∴
| AM |
| 1 |
| 2 |
| AB |
| 1 |
| 2 |
| AC |
由此可得
| BM |
| AM |
| AB |
| 1 |
| 2 |
| AB |
| 1 |
| 2 |
| AC |
| AB |
| 1 |
| 2 |
| AB |
| 1 |
| 2 |
| AC |
又∵
| BM |
| AB |
| AC |
∴p=-
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
故答案为：0
点评：本题给出三角形边的中点，求向量
关于向量
、
的线性表达式，着重考查了平面向量的性质运算和平面向量的基本定理及其意义等知识，属于中档题．
| BM |
| AB |
| AC |
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