Question

用秦九韶算法求多项式f(x)=3x⁵+8x⁴-3x³+5x²+12x-6,当x=2时的值.

Answer 1

思路分析：秦九韶算法的关键在于把n次多项式转化为求一次多项式的值,注意体会递推的实现过程.

解:根据秦九韶算法,把多项式改写成如下形式

f(x)=((((3x+8)x-3)x+5)x+12)x-6.

按照从内到外的顺序,依次计算一次多项式当x=2时的值

v₀=3,

v₁=v₀×2+8=3×2+8=14,

v₂=v₁×2-3=14×2-3=25,

v₃=v₂×2+5=25×2+5=55,

v₄=v₃×2+12=55×2+12=122,

v₅=v₄×2-6=122×2-6=238,

∴当x=2时,多项式的值为238.