题目内容

求数集{1，x，x²-x}中的元素x应满足的条件．

由于实数集合A={1，x，x²-x}，则实数x满足：x≠1且x²-x≠1且x²-x≠x，
解得x≠0，1，2，

1±

5

2

．
故x满足的条件是x≠0，1，2，

1±

5

2

．

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（2012•上海）对于数集X={-1，x₁，x₂，…，x_n}，其中0＜x₁＜x₂＜…＜x_n，n≥2，定义向量集Y={

=（s，t），s∈X，t∈X}，若对任意

=0，则称X具有性质P．例如{-1，1，2}具有性质P．
（1）若x＞2，且{-1，1，2，x}具有性质P，求x的值；
（2）若X具有性质P，求证：1∈X，且当x_n＞1时，x₁=1；
（3）若X具有性质P，且x₁=1、x₂=q（q为常数），求有穷数列x₁，x₂，…，x_n的通项公式．

求数集{1，x，x²-x}中的元素x应满足的条件．

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