Question

在区间上随机取一个数x，的值介于0到之间的概率为    ．

Answer 1

【答案】分析：本题考查的知识点是几何概型，关键是要找出cos πx的值介于0到0.5之间对应线段的长度，再将其代入几何概型计算公式进行求解．
解答：解：在区间上随机取一个数x，
即x∈时，要使cos πx的值介于0到0.5之间，
需使 ≤πx≤或使-≤πx≤-
∴1≤x≤，或-≤x≤-1，它们区间长度为 1，
由几何概型知 cos πx的值介于0到0.5之间的概率为．
故答案为：．
点评：几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关．