题目内容

(
1-i
1+i
)2011的值是（　　）
A、1B、-1C、iD、-i
分析：先将括号里面的式子化简．然后直接利用i的幂运算求解即可．
解答：解：因为
1-i
1+i
=
(1-i)(1-i)
(1+i)(1-i)
=
-2i
2
=-i，
所以(
1-i
1+i
)2011=（-i）2011=-i3=i
故选C
点评：本题是基础题，考查复数代数形式的混合运算，i的幂运算，考查计算能力．
练习册系列答案
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计算[(1+2i)•i100+(
1-i
1+i
)5]2-(
1+i
2
)20的值为（　　）
A、-1B、1-2i
C、1+2iD、1
（1）求[(1+2i)•i100+(
1-i
1+i
)5]2-(
1+i
2
)20的值；
（2）设z的共轭复数为
.
z
，若z+
.
z
=4，z•
.
z
=8，求
.
z
z
的值．
[(1+2i)•i100+(
1-i
1+i
)5]2-(
1+i
2
)20=
1+2i
1+2i
．
（1）求[(1+2i)•i100+(
1-i
1+i
)5]2-(
1+i
2
)20的值；
（2）设z的共轭复数为
.
z
，若z+
.
z
=4，z•
.
z
=8，求
.
z
z
的值．
计算[(1+2i)•i100+(
1-i
1+i
)5]2-(
1+i
2
)20的值为（　　）
A．-1B．1-2iC．1+2iD．1

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