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已知正方体ABCD-A1B1C1D1,O是底面ABCD对角线的交点.

求证:(1) C1O∥面AB1D1;

(2)A1C⊥面AB1D1.


证明:(1)连结,设  连结,

 是正方体   是平行四边形

∴A1C1∥AC且                                        

又分别是的中点,∴O1C1∥AO且

是平行四边形                                       

面,面

∴C1O∥面                                             

(2)面                             

又,                                                   

同理可证,又

面                                                


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