题目内容
△ABC的三内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，且（sinA+sinC）（sinA-sinC）=sinB（sinA-sinB），则角C的大小为________．
60°
分析：直接利用正弦定理化简表达式的方程，得到a，b，c的关系，利用余弦定理求出C的大小即可．
解答：△ABC的三内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，且（sinA+sinC）（sinA-sinC）=sinB（sinA-sinB），
所以a2-c2=ab-b2，由余弦定理可得：cosC=
，c=60°．
故答案为：60°．
点评：本题是中档题，考查正弦定理和余弦定理在解三角形中的应用，考查计算能力．
分析：直接利用正弦定理化简表达式的方程，得到a，b，c的关系，利用余弦定理求出C的大小即可．
解答：△ABC的三内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，且（sinA+sinC）（sinA-sinC）=sinB（sinA-sinB），
所以a2-c2=ab-b2，由余弦定理可得：cosC=
，c=60°．故答案为：60°．
点评：本题是中档题，考查正弦定理和余弦定理在解三角形中的应用，考查计算能力．
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