Question

已知圆x²+y²+2x-4y+1=0关于直线2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）对称，则+的最小值是

1. A.
   4
2. B.
   6
3. C.
   8
4. D.
   9

Answer 1

D
分析：圆x²+y²+2x-4y+1=0关于直线2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）对称，说明直线经过圆心，推出a+b=1，代入+，利用基本不等式，确定最小值，推出选项．
解答：由圆的对称性可得，
直线2ax-by+2=0必过圆心（-1，2），
所以a+b=1．
所以+=+
=++5≥2+5=9，
当且仅当=，
即a=2b时取等号，
故选D
点评：本题考查关于点、直线对称的圆的方程，基本不等式，考查计算能力，是基础题．