题目内容
如图，在正方体
中,M、N、P分别是
、
、
的中点．求证：
(1)AP
⊥MN；(2)
平面MNP∥平面
．
答案：略
解析：
提示：
解析：
|
(1) 连结 ， ，则 ．是AP在面 上的射影．∴ ．
又∵ (2) 连结 ，∵P、N分别是 、 的中点，∴ ．
又  ，∴PN∥BD．又PN不在平面 上，∴PN∥平面．
同理 MN∥平面．又PN∩MN=N，∴平面PMN∥平面．
|
，∴AP⊥MN．提示：
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将空间问题转化为平面问题，是解决立几问题的一个重要策略，关键在于选择和添加适当的平面或线． |
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中M是
的中点，问当点N位于AB上何处时，
？
中,M、N、P分别是
、
、
的中点．求证：
．
中M是
的中点，问当点N位于AB上何处时，
？
