题目内容

若复数z=（m²-3m-4）+（m²-5m-6）i为纯虚数，则实数m的值

A.
5
B.
6
C.
-1
D.
4

D
分析：根据纯虚数的定义可得 m²-3m-4，且 m²-5m-6≠0，由此求得实数m的值．
解答：∵复数z=（m²-3m-4）+（m²-5m-6）i为纯虚数，
∴m²-3m-4，且 m²-5m-6≠0．
解得 m=4，
故选D．
点评：本题主要考查复数的基本概念，一元二次方程的解法，属于基础题．

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7、给出下列四个结论：
①命题“?x∈R，2^x≤0”的否定是“?x∈R，2^x＞0”；
②给出四个函数y=x^-1，y=x，y=x²，y=x³，则在R上是增函数的函数有3个；
③已知a，b∈R，则“等式|a+b|=|a|+|b|成立”的充要条件是“ab≥0”；
④若复数z=（m²+2m-3）+（m-1）i是纯虚数，则实数m的值为-3或1．
其中正确的个数是（　　）

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在复平面内，若复数z=（m²-4m）+（m²-m-6）i所对应的点在第二象限，则实数m的取值范围是（　　）

A．（0，3）

B．（-∞，-2）

C．（-2，0）

D．（3，4）

设i为虚数单位，若复数z=（m²+2m-3）+（m-1）i是纯虚数，则实数m=（　　）