Question

若复数z=（m²-5m+6）+（m-3）i 是纯虚数（i为虚数单位），则实数m=

 

．

Answer 1

分析：由纯虚数的概念可得  

m2- 5m+6 =0  m-3 ≠ 0

，求出实数m的值．

解答：解：∵复数z=（m²-5m+6）+（m-3）i 是纯虚数，∴

m2- 5m+6 =0  m-3 ≠ 0

，∴m=2，
故答案为 2．

点评：本题考查纯虚数的概念，一元二次方程的解法，得到

m2- 5m+6 =0  m-3 ≠ 0

，是解题的关键．