题目内容
某银行准备新设一种定期存款业务，经预测，存款量与利率的平方成正比，比例系数为
，贷款的利率为4.8%，又银行吸收的存款能全部放贷出去.
（1）若存款的利率为
，试写出存款量
及银行应支付给储户的利息
；
（2）存款利率定为多少时，银行可获得最大收益？
解：（1）由题意，存款量
，银行应支付的利息
（2）设银行可获收益为y，则 
解得
又当
内单调递
增，
在（0.032，0.048）单调递减.
故当
时，y在（0，0.048）内取得极大值，亦即最大值.
答：存款利率为3.2%时，银行可获得最大收益.
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