Question

已知数列{a_n}的前n项和S_n=n²+1（n∈N^*），则它的通项公式是

 

．

Answer 1

分析：先求出s_n-1，由a_n=s_n-s_n-1得到数列的通项公式即可．

解答：解：由题意知：当n=1时，a₁=s₁=2，
当n≥2时，S_n=n²+1①
s_n-1=（n-1）²+1②，所以利用①-②得：a_n=s_n-s_n-1=2n-1．
故答案为：an=

2，，n=1 2n-1，n≥2

点评：考查学生利用做差法求数列通项公式的能力．做题时要注意讨论n的值．