Question

已知，则二项式展开式中x的系数为（ ）
A．10
B．-10
C．80
D．-80

Answer 1

【答案】分析：根据定积分的性质可以求出a的值，然后根据二项式展开的公式将二项式展开，令x的幂级数为1，求出r，从而求解．
解答：解：∵=-2，
T _r+1=（-1）^r C₅^r（ x²）^5-r（ ）^r=（-2）^rC₅^rx ^10-3r
令10-3r=1，得r=3，因此，展开式中含x项的系数是-80．
故选D．
点评：本题考查了简单定积分的计算以及求二项式展开式的指定项的基本方法．