Question

已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a=1，b=，三内角A，B，C成等差数列，则sinA=    ．

Answer 1

【答案】分析：由三角形的三个内角成等差数列，利用等差数列的性质及三角形的内角和定理求出B的度数，进而得出sinB的值，再由a与b的值，利用正弦定理即可求出sinA的值．
解答：解：∵三角形内角A，B，C成等差数列，
∴A+C=2B，又A+B+C=π，
∴B=，又a=1，b=，
则根据正弦定理=得：sinA==．
故答案为：
点评：此题考查了等差数列的性质，正弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理及性质是解本题的关键．