Question

二项式(2x+

1

x

)6的展开式的常数项为______．

Answer 1

设二项式(2x+

1

x

)6的展开式的通项为T_r+1，
则T_r+1=

C

r6

•（2x）^6-r•x-

1

2

r=

C

r6

•2^6-r•x6-

3

2

r，
令6-

3

2

r=0得：r=4，
∴二项式(2x+

1

x

)6的展开式的常数项为T₅=

C

46

•2²=15×4=60．
故答案为：60．