题目内容
“亚普”塑料厂每月生产甲、乙两种塑料的信息如下表：
注1：生产乙种塑料每月还需另外支付专用设备维护费20000元．
注2：总成本包括生产成本、排污处理费、专用设备维护费.
（1）设该厂甲、乙塑料的每月产量分别为
、
吨，生产利润分别为y1、y2元（生产利润=总收入－总成本），则y1与的函数关系式为 ，y2与的函数关系式为 ；
（2）已知该厂每月共生产甲、乙塑料700吨，甲、乙塑料均不超过400吨，求该厂每月生产利润的最大值；
（3）皇冠化学用品销售公司负责销售甲种塑料，试销中发现，甲种塑料销售量
（吨）与销售价
（百元）满足一次函数
，营销利润为
（百元）．
①求营销利润与销售价的函数关系式；
②当销售价定为多少时，销售甲种塑料营销利润的最大，并求此时的最大利润；
③若规定销售价不低于出厂价，且不高于出厂价的200%，则销售甲种塑料营销利润的最大值是多少？
| | 成本价（元/吨） | 出厂价（元/吨） | 排污处理费（元/吨） |
| 甲种塑料 | 800 | 2100 | 200 |
| 乙种塑料 | 1100 | 2400 | 100 |
注1：生产乙种塑料每月还需另外支付专用设备维护费20000元．
注2：总成本包括生产成本、排污处理费、专用设备维护费.
（1）设该厂甲、乙塑料的每月产量分别为
、吨，生产利润分别为y1、y2元（生产利润=总收入－总成本），则y1与的函数关系式为 ，y2与的函数关系式为 ；（2）已知该厂每月共生产甲、乙塑料700吨，甲、乙塑料均不超过400吨，求该厂每月生产利润的最大值；
（3）皇冠化学用品销售公司负责销售甲种塑料，试销中发现，甲种塑料销售量
（吨）与销售价（百元）满足一次函数，营销利润为（百元）．①求营销利润
与销售价的函数关系式；②当销售价定为多少时，销售甲种塑料营销利润的最大，并求此时的最大利润；
③若规定销售价不低于出厂价，且不高于出厂价的200%，则销售甲种塑料营销利润的最大值是多少？
（1）
，
（2）最大值为790000元
（3）①
②
③当销售价m=42百元/吨时，销售甲种塑料营销利润的最大，最大值为8190百元
，（2）最大值为790000元（3）①
②
③当销售价m=42百元/吨时，销售甲种塑料营销利润的最大，最大值为8190百元
试题分析：（1）因为生产利润=总收入－总成本，
所以根据题意及表格中的数据可知
y1与
的函数关系式为， …1分y2与
的函数关系式为； …2分（2）设该厂每月生产甲种塑料x吨，则生产乙种塑料为（700－x）吨，根据题意得：该厂每月生产利润
∵甲、乙塑料均不超过400吨，∴x≤400，700－ x≤400，∴300≤x≤400，
∴当x=300时，即该厂每月生产甲种塑料300吨，乙种塑料400吨时，该厂每月生产利润的最大，最大值为790000元 …5分
（3）①
…7分②
…10分③ ∵21≤m≤42∴当销售价m=42百元/吨时，
销售甲种塑料营销利润的最大，最大值为8190百元 …12分
点评：函数在实际问题中应用十分广泛，关键是仔细读题，根据题意选择合适的数学模型，将实际问题转化为数学问题解决.
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，
满足
，则目标函数
的最小值是 
名,女教师
名, 
则我校招聘的教师人数最多是 名.
满足
，目标函数
仅在点（1,0）处取得最小值，则
的范围为（ ）
、
满足约束条件
，则
的最大值为________．
则2x＋4y的最小值是
，则
的最大值为 。
满足不等式
，若
的最大值为1，则直线
的倾斜角的取值范围是 .
为坐标原点，
，若
满足
，则
的最大值为