Question

方程

3

3x-1

+

1

3

=3^x-1的实数解为______．

Answer 1

方程

3

3x-1

+

1

3

=3^x-1，即

9+3x-1

3(3x-1)

=3^x-1，即 8+3^x=3^x-1（ 3^x+1-3），
化简可得 3^2x-2•3^x-8=0，即（3^x-4）（3^x+2）=0．
解得 3^x=4，或 3^x=-2（舍去），
∴x=log₃4，
故答案为 log₃4．