题目内容

已知函数f(x)=(x≠a,a为非零常数)

(1)解不等式f(x)<x

(2)设x>a时,f(x)的最小值为6,求a的值.

答案:
解析:

  解(1)已知函数f(x)<x,即<x<0

  <0  当a>0时<x<a

  当a<0时,x>或x<a

  (2)设t=x-a,则x=1+a(t>0)

  ∴f(x)=+2a(t>0)

  ≥2+2a=+2a

  当且仅当t=,即t=时f(x)有最小值2+2a

  依设得2+2a=6=3-a+3=9-6a+a=1


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