题目内容

已知椭圆的焦点F1（0，-1），F2（0，1），P为椭圆上一点，且2|F1F2|=|PF1|+|PF2|，则椭圆的方程为（　　）
A．
x2
4
+
y2
3
=1		B．
x2
3
+
y2
4
=1		C．x2+
y2
3
=1		D．
x2
3
+y2=1
∵2|F1F2|=|PF1|+|PF2|，
∴2|F1F2|=|PF1|+|PF2|
又∵|F1F2|=2c，|PF1|+|PF2|=2a，∴4c=2a，a=2c
∵椭圆的两焦点为F1（0，-1），F2（0，1），∴c=1，
∴a=2，b2=a2-c2=3，
又∵椭圆的焦点在y轴上，
∴椭圆方程为
x2
3
+
y2
4
=1．
故选B．
练习册系列答案
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已知椭圆的焦点F1（-3，0）、F2（3，0），且与直线x-y+9=0有公共点，求其中长轴最短的椭圆方程．
已知椭圆的焦点F1（-1，0），F2（1，0），P是椭圆上一点，且|F1F2|是|PF1|，|PF2|等差中项，则椭圆的方程是（　　）
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（2012•宝山区一模）已知椭圆的焦点F1（1，0），F2（-1，0），过P（0，
1
2
）作垂直于y轴的直线被椭圆所截线段长为
6
，过F1作直线l与椭圆交于A、B两点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若A是椭圆与y轴负半轴的交点，求△PAB的面积；
（3）是否存在实数t使
PA
+
PB
=t
PF1
，若存在，求t的值和直线l的方程；若不存在，说明理由．
已知椭圆的焦点F1、F2在x轴上,△ABF2的周长为36,顶点A、B在椭圆上,F1在边AB上,则椭圆的方程可能是(　　)

A. +y2=1或+x2=1

B. +=1

C. +=1

D. +y2=1

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