题目内容

已知△ABC的周长为+1,且sinA+sin B=sinC

(Ⅰ)求边AB的长;

(Ⅱ)若△ABC的面积为sinC,求角C的度数.

答案:
解析:

  解:(Ⅰ)由题意及正弦定理,得

  AB+BC+AC=+1.

  BC+AC=AB,

  两式相减,得

  AB=1.

  (Ⅱ)由△ABC的面积=BC·ACsinC=sinC,得

  BC·AC=

  由余弦定理,得

  所以C=60°.


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