题目内容

已知a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),则

[  ]
A.

a⊥b

B.

a∥b

C.(a+b)⊥(a-b)

D.

a与b的夹角为α+β

答案:C
解析:

  ∵(a+b)·(a-b)=(cosα+cosβ,sinα+sinβ)·(cosα-cosβ,sinα-sinβ)

  =cos2α-cos2β+sin2α-sin2β=1-1=0,

  ∴(a+b)⊥(a-b).


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