题目内容
若两个函数的图象经过若干次平移后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数．给出下列四个函数：①f1（x）=sinx+cosx，②
，③f3（x）=sinx，④
，其中“同形”函数有 ________．
①②
分析：利用三角函数的平移的法则可知函数f1（x）=
sin（x+
）先向右平移个单位得f1（x）=sinx，再向上平移个单位得到函数f（x）=sinx+，这一函数正好与②中的函数重合，故①②符合．
解答：①f1（x）=sinx+cosx=sin（x+），④=2sin（x+）
只有①和②中函数的解析式的振幅相同，故可排除③和④
函数f1（x）=sin（x+）先向右平移个单位得f1（x）=sinx，
再向上平移个单位得到函数f（x）=sinx+与②重合，
故①②为“同形”函数
故答案为：①②．
点评：本题主要考查了三角函数的图象的变换．考查了学生对三角函数基础知识的掌握的熟练程度．
分析：利用三角函数的平移的法则可知函数f1（x）=
sin（x+）先向右平移个单位得f1（x）=sinx，再向上平移个单位得到函数f（x）=sinx+，这一函数正好与②中的函数重合，故①②符合．解答：①f1（x）=sinx+cosx=
sin（x+），④=2sin（x+）只有①和②中函数的解析式的振幅相同，故可排除③和④
函数f1（x）=
sin（x+）先向右平移个单位得f1（x）=sinx，再向上平移
个单位得到函数f（x）=sinx+与②重合，故①②为“同形”函数
故答案为：①②．
点评：本题主要考查了三角函数的图象的变换．考查了学生对三角函数基础知识的掌握的熟练程度．
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若两个函数的图象经过若干次平移后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数，给出下列三个函数：f1（x）=3x，f2（x）=4×3x，f3（x）=log85•3x•log52，则（ ）
| A、f1（x），f2（x），f3（x）为“同形”函数 | B、f1（x），f2（x）为“同形”函数，且它们与f3（x）不为“同形”函数 | C、f1（x），f3（x）为“同形”函数，且它们与f2（x）不为“同形”函数 | D、f2（x），f3（x）为“同形”函数，且它们与f1（x）不为“同形”函数 |