Question

若两个函数的图象经过若干次平移后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数，给出下列三个函数：f₁（x）=3^x，f₂（x）=4×3^x，f₃（x）=log₈5•3^x•log₅2，则（　　）

• A、f₁（x），f₂（x），f₃（x）为“同形”函数
• B、f₁（x），f₂（x）为“同形”函数，且它们与f₃（x）不为“同形”函数
• C、f₁（x），f₃（x）为“同形”函数，且它们与f₂（x）不为“同形”函数
• D、f₂（x），f₃（x）为“同形”函数，且它们与f₁（x）不为“同形”函数

Answer 1

分析：根据题中“同形”函数的定义和f₂（x）、f₃（x）均可化简成以3为底的指数形式，可得答案．

解答：解：f₂（x）=4^_×3^x=3^x+log₃4，f3(x)=3x•log85•log52=3x•log82=3x•

1

3

=3x-1，
故f₂（x），f₃（x）的图象可分别由f₁（x）=3^x的图象向左平移log₃4个单位、向右平移1个单位得到．
故选A．

点评：本小题是一道新定义类型的创新题，主要考查函数的图象变换以及指数、对数的运算，考生容易错选C，问题出在对数的运算性质不熟练．