题目内容
给定双曲线
＝1．(1)过点A(2，1)的直线l与所给双曲线交于两点
，求线段
的中点P的轨迹方程；(2)过点B(1，1)能否作直线m，使m与所给双曲线交于两点
，且B是线段
的中点？并说明理由．
答案：
解析：
解析：
|
解：(1)设 ∴ 由此得轨迹方程： (2)假设直线m存在， 2 ∴ 由于方程组 |
(
)，
(
)，中点P(x，y)，则
，
，两式相减，得2
，而
，P，A，四点共线，∴
，
，即2
－4x＋y＝0．
(
)，
(
)，仿(1)，得 
，∵
．
＝2．即直线m的斜率为2，方程为y－1－2(x－1)，即y＝2x－1．
无解，所以满足条件的直线m不存在．
练习册系列答案
相关题目
，其中m、n∈R，且m－2n＝1．
(a＞0，b＞0，且a≠b)交于两点M、N，且以MN为直径的圆过原点，求证
为定值；
，求双曲线实轴长的取值范围．
其中α、β∈R，且α－2β＝1
交于两点M、N，且以MN为直径的圆过原点，求证：为定值；
，求双曲线实轴长的取值范围．
＝1，过点A(2，1)的直线l与所给双曲线交于P1、P2两点，求线段P1P2中点P的轨迹方程．