Question

若不等式ax²+x+b＞0的解集是{x|-1＜x＜2}，则a，b的值为（ ）
A．a=1，b=-2
B．a=1，b=2
C．a=-1，b=2
D．a=-1，b=-2

Answer 1

【答案】分析：由ax²+x+b＞0的解集是{x|-1＜x＜2}，可知-1与2是方程ax²+x+b=0的两根，代入方程可求得a，b的值．
解答：解：由ax²+x+b＞0的解集是{x|-1＜x＜2}，可知-1与2是方程ax²+x+b=0的两根；
∴，
解得 ．
故选C．
点评：本题重点考查解一元二次不等式，解题的关键是由ax²+x+b＞0的解集是{x|-1＜x＜2}，可知-1与2是方程ax²+x+b=0的两根．属于基础题．