题目内容
已知a>0，n为正整数。（1）设y=(x-a)n，证明y¢=n(x-a)n-1；
（2）设fn(x)=xn-(x-a)n，对任意n³a，证明：
。
答案：
解析：
解析：
证明：（1）因为 ，所以 。
（2）对函数fn(x)=xn-(x-a)n求导数， ∴ 当x³a时，fn(x)=xn-(x-a)n是关于x的增函数。 因此，当n³a时，(n+1)n-(n+1-a)n>nn-(n-a)n ∴
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，所以
。当x³a>0时，
。
。即对任意n³a，
。
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