题目内容
已知向量
=（cos
，
=（cos
，且x∈[-
]．（1）求
•
及|
+
|；（2）若f（x）=
•
-|
+
|，求f（x）的最大值和最小值．
【答案】分析：（1）由向量数量积的坐标表示可得，
=cos
．
，结合x∈[-
]，可求
（2）因为f（x）=
=cos2x-2cox=2cos2x-2cosx-1=2（cosx-
，由x∈[-
]，可得
≤cosx≤1．结合二次函数的性质可求
解答：解：（1）∵
=cos
．
∴
=
=2|cosx|
因为x∈[-
]，所以cosx＞0．即
=2cosx．
（2）因为f（x）=
=cos2x-2cox=2cos2x-2cosx-1=2（cosx-
-
∵x∈[-
]，∴
≤cosx≤1．
∴当cox=
时，f（x）取得最小值-
当cosx=1，f（x）取得最大值-1．
点评：本题主要考查了向量的基本运算的坐标表示，向量的数量积的坐标表示，三角函数与向量的综合考查是高考的重点内容之一，要注意掌握
=cos．，结合x∈[-]，可求（2）因为f（x）=
=cos2x-2cox=2cos2x-2cosx-1=2（cosx-，由x∈[-]，可得≤cosx≤1．结合二次函数的性质可求解答：解：（1）∵
=cos．∴
==2|cosx|因为x∈[-
]，所以cosx＞0．即=2cosx．（2）因为f（x）=
=cos2x-2cox=2cos2x-2cosx-1=2（cosx--∵x∈[-
]，∴≤cosx≤1．∴当cox=
时，f（x）取得最小值-当cosx=1，f（x）取得最大值-1．
点评：本题主要考查了向量的基本运算的坐标表示，向量的数量积的坐标表示，三角函数与向量的综合考查是高考的重点内容之一，要注意掌握
练习册系列答案
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已知向量
=（cosα，sinα），
=（cosβ，sinβ），若|
-
|=
，则
和
的夹角为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| 2 |
| a |
| b |
| A、60° | B、90° |
| C、120° | D、150° |