题目内容

已知O、A、B是平面上的三点，向量 $数学公式$ ， $数学公式$ ，在平面AOB上，P为线段AB的垂直平分线上任一点，向量 $数学公式$ 值是

A.
$数学公式$
B.
5
C.
3
D.
$数学公式$

A
分析：由已知中向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在平面AOB上，P为线段AB的垂直平分线上任一点，我们易根据两垂直向量数量积为零，及向量加减法的三角形法则，易得到答案．
解答：

解：设C点为AB的中点，P为线段AB的垂直平分线上任一点
∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故选A
点评：本题考查的知识点是平面向量的数量积的运算，其中根据P为线段AB的垂直平分线上任一点，得到CP与AB垂直，其对应的向量数量积为零是解答本题的关键．

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