Question

已知a_n是一个等差数列，且a₂=18，a₁₄=—6．

（1）求a_n的通项a_n；

（2）求a_n的前n项和S_n的最大值并求出此时n值．

 

Answer 1

【答案】

（1）a_n=22-2n；（2）时，.

【解析】

试题分析：（1）利用等差数列通项公式求得，写出通项；（2）求出，利用二次函数知识解答，注意数列中取正整数.

试题解析：（1）由a₁+d＝18, a₁+13d＝−6解得：a₁＝20，d＝−2，∴a_n=22-2n

（2）∵S_n＝na₁+∴S_n＝n•20+•(−2)，即 S_n=-n²+21n

∴S_n＝−(n−)²+，∴n=10或11，有最大值S₁₀（S₁₁）=110

考点：1.等差数列通项公式；2.等差数列前项和.