Question

在坐标平面上，不等式组（其中k＞0）所表示的平面区域面积的最小值是（ ）
A．2
B．4
C．2
D．4

Answer 1

【答案】分析：先画出不等式组所表示的平面区域，然后表示出图形的面积，最后利用基本不等式求出面积的最值即可．
解答：解：画出不等式组  所表示的平面区域
根据题意可知三角形OAB为直角三角形，其面积等于 ×AB×2=AB
点A的坐标为（ ，2），点B的坐标为（-2k，2）
∴S=AB=-（-2k）=+2k≥4（k＞0）
∴所表示的平面区域面积的最小值是4
故选B
点评：本题考查简单的线性规划，以及利用基本不等式等知识求最值问题，是中档题．