题目内容
(1+2x2)(1+| 1 | x |
分析：利用多项式的乘法将代数式展开；将问题转化为二项式(1+
)8展开式的系数问题，
利用二项展开式的通项公式求出(1+
)8展开式的通项，求出其常数项及含
的系数，求出展开式中常数项．
| 1 |
| x |
利用二项展开式的通项公式求出(1+
| 1 |
| x |
| 1 |
| x2 |
解答：解：(1+2x2)(1+
)8=(1+
)8+2x2•(1+
)8
∴(1+2x2)(1+
)8展开式中常数项等于(1+
)8展开式的常数项加上(1+
)8展开式中含
的系数的2倍
∵(1+
)8展开式的通项Tr+1=
(
)r
令r=0，r=2得(1+
)8的常数项为1，展开式中含
的系数为C82
故展开式中常数项为1+2•C82=57．
故答案为57
| 1 |
| x |
| 1 |
| x |
| 1 |
| x |
∴(1+2x2)(1+
| 1 |
| x |
| 1 |
| x |
| 1 |
| x |
| 1 |
| x2 |
∵(1+
| 1 |
| x |
| C | r 8 |
| 1 |
| x |
令r=0，r=2得(1+
| 1 |
| x |
| 1 |
| x2 |
故展开式中常数项为1+2•C82=57．
故答案为57
点评：本题考查等价转化的能力、利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．
练习册系列答案
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| lim |
| x→1 |
| 2 |
| x2-1 |
| 1 |
| x-1 |
| A、-1 | ||
B、-
| ||
C、
| ||
| D、1 |