题目内容

已知点A（-1，1）、B（1，2），O为原点，且 $数学公式$ ， $数学公式$ ，则点C的坐标为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

B
分析：设C点坐标为（x，y），则我们可以表示出向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标，由 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，我们结合“两个向量若平行，交叉相乘差为0，两个向量若垂直，对应相乘和为0”，可以构造关于x，y的方程，解方程即可求出点C的坐标．
解答：设C点坐标为（x，y）
则 $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ =（x+1，y-1）
$\text{[math]}$ =（x-1，y-2）
$\text{[math]}$ =（2，1）
又∵ $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$
解得： $\text{[math]}$
即C点坐标为 $\text{[math]}$ ．
故选B．
点评：本题考查的知识点是平面向量的平行与垂直的性质．判断两个向量的关系（平行或垂直）或是已知两个向量的关系求未知参数的值，要熟练掌握向量平行（共线）及垂直的坐标运算法则，即“两个向量若平行，交叉相乘差为0，两个向量若垂直，对应相乘和为0”．