题目内容
（本小题满分12分）
在棱长为
的正方体
中，
分别是棱
的中点．
（Ⅰ）证明：
平面
；
(Ⅱ)证明：
；
(Ⅲ)求三棱锥
的体积．
解：（1）证明：
-------2分
又
平面
，
平面，
平面
-------4分
（2）
平面
，
平面，
-------5分
又
，
-------6分
又
，
平面， -------7分
平面，故
-------8分
（3）连结
，由（1）得平面，
-------9分
又
，
-------10分
-------12分
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
