题目内容

已知数列{an}为等差数列，Sn为其前n项和，且，．

（1）求数列{an}的通项公式； 

（2）求证数列是等比数列；

（3）求使得的成立的n的集合．

 

【答案】

（1）（2）由题意知：，为首项为2，公比为4的等比数列（3）

【解析】

试题分析：（1）设数列，由题意得：

解得：    4分

（2）由题意知：，

为首项为2，公比为4的等比数列    8分

（3）由

    12分

考点：等差数列通项求和及等比数列定义

点评：第一问求通项首先要求的首项和公差，第二问求证等比数列主要是通过定义来证明，证明相邻两项的比值为常数

 

练习册系列答案
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定义：在数列{an}中，an＞0且an≠1，若
a
an+1
n
为定值，则称数列{an}为“等幂数列”．已知数列{an}为“等幂数列”，且a1=2，a2=4，Sn为数列{an}的前n项和，则S2009=（　　）
A、6026B、6024
C、2D、4
定义：在数列{an}中，an＞0且an≠1，若anan+1为定值，则称数列{an}为“等幂数列”．已知数列{an}为“等幂数列”，且a1=2，a2=4，Sn为数列{an}的前n项和，则S2013等于（　　）
定义：在数列{an}中，an＞0，且an≠1，若anan+1为定值，则称数列{an}为“等幂数列”．已知数列{an}为“等幂数列”，且a1=2，a2=4，Sn为数列{an}的前n项和，则S2011等于（　　）
给出“等和数列”的定义：从第二项开始，每一项与前一项的和都等于一个常数，这样的数列叫做“等和数列”，这个常数叫做“公和”．已知数列{an}为等和数列，公和为
1
2
，且a2=1，则a2009=（　　）
A、-
1
2
B、
1
2
C、1
D、2008

.定义：在数列{an}中，an＞0且an≠1，若为定值，则称数列{an}为“等幂数列”.已知数列{an}为“等幂数列”，且a1＝2，a2＝4，Sn为数列{an}的前n项和，则S2009＝ （   ）A.6026           B .6024               C.2                     D.4

 

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