Question

（2006•朝阳区三模）已知二项式(

x

-

2

x

)7展开式的第4项与第5项之和为零，那么x等于

2

．

Answer 1

分析：由题意可得

C

3 7

•x²•（-2）³•x-

3

2

+

C

4 7

•x

3

2

•（-2）⁴•x^-2=0，由此求得x的值．

解答：解：由二项式(

x

-

2

x

)7展开式的第4项与第5项之和为零，可得

C

3 7

•x²•（-2）³•x-

3

2

+

C

4 7

•x

3

2

•（-2）⁴•x^-2=0．
解得 x=2，
故答案为 2．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，属于中档题．