Question

若

1

a

＜

1

b

＜0，则下列不等式：①a+b＜ab；②a²＞b²；③a＜b；④

b

a

+

a

b

＞2 中正确的不等式是 （　　）

A．①②

B．②③

C．①④

D．③④

Answer 1

若

1

a

＜

1

b

＜0，则a＜0，b＜0，且a＞b
则①a+b＜0，ab＞0，故①正确；
②令a=-2，b=-3，则显然2²＜3²，故②错误；
③由②得a＞b，故③错；
④由于a＜0，b＜0，故

b

a

＞0，

a

b

＞0
则

b

a

+

a

b

≥2

b a × a b

=2（当且仅当

b

a

=

a

b

即a=b时取“=”）
又a＞b，则

b

a

+

a

b

＞2，故④正确；
故答案为 C