Question

以一个正五棱柱的顶点为顶点的四面体共有(    )

A.200个              B.190个           C.185个               D.180个

Answer 1

解析：可分三类：从上底面取3个，下底面取1个，共有·=50个；从上底面取1个，下底面取3个同样有50个；从上底面取2个下底面取2个共有·-5-5-10=80个(其中5个对角面，5个侧面，10个是由底面五边形对角线与相对底面与之平行的边确定的平面)，故四面体共有50+50+80=180个.