Question

下列函数中既是奇函数，又在（0，+∞）上单调递减的是（ ）
A．y=x^-1-
B．y=x^-2-
C．y=ln（2^x）
D．y=-x³+1

Answer 1

【答案】分析：根据指数函数对数函数及对数函数和幂函数的奇偶性和单调性，逐一分析四个答案中函数的奇偶性和在（0，+∞）上单调性，即可得到答案．
解答：解：y=x^-1-x=-x，由y=，y=-x均为奇函数且在（0，+∞）上均为减函数，根据奇+奇=奇，减+减=减，可得A正确；
B中y=x^-2-x，D中y=-x³+1为非奇非偶函数；
C中y=ln（2^x）在（0，+∞）上单调递增
故选A
点评：本题考查的知识点是函数奇偶性的判断，函数单调性的判断，其中熟练掌握函数奇偶性和单调性的性质是解答的关键．