Question

设双曲线 (０＜ａ＜ｂ)的半焦距为c,设直线l过(a,0)和(0,b)两点.已知原点到直线l的距离为,则双曲线的离心率为(　　)

A.2                B.                   C.                   D.

Answer 1

解析:由题意,,

∴.

整理得3e⁴-16e²+16=0.

解之得e²=４或.

又0＜a＜ba²＜c²-a²c²＞2a²e²＞2.

故e²=４.∴e=2.

答案:A