题目内容
在△ABC中，已知AB=3，A=120°，且△ABC的面积为
，则BC边长为 ．
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分析：利用三角形面积公式列出关系式，将c，sinA及已知面积代入求出b的值，再利用余弦定理列出关系式，把b，c，cosA的值代入计算即可求出a的值．
解答：解：∵AB=c=3，A=120°，△ABC的面积为
，
∴S△ABC=
bcsinA=
b=
，
即b=5，
由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA=25+9+15=49，
则BC=a=7．
故答案为：7
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∴S△ABC=
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3
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即b=5，
由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA=25+9+15=49，
则BC=a=7．
故答案为：7
点评：此题考查了余弦定理，以及三角形的面积公式，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．
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