题目内容
抛物线x2=2y上距点A(0，a)(a＞0)最近的点恰好是抛物线的顶点，求a的取值范围.
思路分析：抛物线上任意一点到定点的距离我们可以用点到直线的距离公式，此时只需要设抛物线上的一个点的坐标即可，而这点又是抛物线的顶点，抛物线方程已知，其顶点就固定，据此即可求解.
解：设P(x,y)为抛物线上任意一点，则
|PA|=
∵a＞0，∴a-1＞-1，由于y≥0，且|PA|最小时，y=0，∴-1＜a-1≤0，∴0＜a≤1.
练习册系列答案
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抛物线x2=2y上距点A(0，a)(a＞0)最近的点恰好是抛物线的顶点，求a的取值范围.
思路分析：抛物线上任意一点到定点的距离我们可以用点到直线的距离公式，此时只需要设抛物线上的一个点的坐标即可，而这点又是抛物线的顶点，抛物线方程已知，其顶点就固定，据此即可求解.
解：设P(x,y)为抛物线上任意一点，则
|PA|=
∵a＞0，∴a-1＞-1，由于y≥0，且|PA|最小时，y=0，∴-1＜a-1≤0，∴0＜a≤1.