题目内容
（14分）已知椭圆
过点
，且离心率
，
（Ⅰ）求椭圆方程；（Ⅱ）若直线
与椭圆交于不同的两点
、
，且线段
的垂直平分线过定点
，求
的取值范围。
(Ⅰ) 
(Ⅱ) 
解析:
（Ⅰ）由题意椭圆的离心率，
∴椭圆方程为
（3分）
又点在椭圆上 
∴
∴椭圆方程为 （6分）
（Ⅱ）设
由
消去
并整理得
（8分）
∵直线
与椭圆有两个交点
，即
① （9分）
又
∴中点
的坐标为
（10分）
设的垂直平分线
方程：
在上
∴
即
∴
（12分）
将上式代入①得
∴
即
或
∴ 的取值范围为 （14分）
练习册系列答案
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+
=1，（a＞b＞0）与双曲4x2-
y2=1有相同的焦点，且椭C的离心e=
，又A，B为椭圆的左右顶点，M为椭圆上任一点（异于A，B）．
+
=1，（a＞b＞0）与双曲4x2-
y2=1有相同的焦点，且椭C的离心e=
，又A，B为椭圆的左右顶点，M为椭圆上任一点（异于A，B）．
+
=1，（a＞b＞0）与双曲4x2-
y2=1有相同的焦点，且椭C的离心e=
，又A，B为椭圆的左右顶点，M为椭圆上任一点（异于A，B）．
+
=1，（a＞b＞0）与双曲4x2-
y2=1有相同的焦点，且椭C的离心e=
，又A，B为椭圆的左右顶点，M为椭圆上任一点（异于A，B）．