题目内容

等比数列{an}中，a3=6，前三项和S3=∫34xdx则公比q的值为（ ）
A．1
B．-
C．1或-
D．-1或-
【答案】分析：根据题意，直接找出被积函数4x的原函数，直接计算在区间[0，3]上的定积分即可得S3，再结合等比数列的性质求得公比q的值即可．
解答：解：∵S3=∫34xdx=18，
∴
⇒2q2-q-1=0
⇒q=1或，
故选C．
点评：本题考查等比数列的前n项和、定积分的基本运算，求定积分关键是找出被积函数的原函数，本题属于基础题．
练习册系列答案
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等比数列{an}中，a2=18，a4=8，则公比q等于（　　）
已知等比数列{an}中，a1=0，an+1=
1
2-an
．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；
（Ⅱ）设数列{an}的前n项和为Sn，证明：Sn＜n-ln（n+1）；
（Ⅲ）设bn=an（
9
10
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3
5
．
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8
8
．
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9n-1
4
9n-1
4
．
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a
2
1
+
a
2
2
+…+
a
2
n
等于（　　）

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