Question

不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

试题分析：要使不等式恒成立，需f（x）=|x+3|+|x-1|的最小值大于a，问题转化为求f（x）的最小值．解：（1）设f（x）=|x+3|+|x-1|，则有f（x）=
当x<-3时，f（x）有最小值4；当-3≤x≤1时，f（x）有最小值4；
当x>1时，f（x）>4．综上f（x）有最小值-4，所以，a＜4．
故答案为C．
点评：本题考查绝对值不等式的解法，体现了等价转化的数学思想．