题目内容
【题目】已知在正四棱锥
中（底面为正方形，顶点在底面上的射影为底面中心的四棱锥），
，
，侧棱与底面所成角为
，侧面与底面所成角为
，侧面等腰三角形的底角为
，相邻两侧面的二面角为
，则下列说法正确的有（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
连结
，
，交于点
，取
中点
，连结
，
，
，则
平面
，从而
是侧棱与底面所成角
，
是侧面与底面所成角
，推导出
，以为原点，
为
轴，
为
轴，
为
轴，建立空间直角坐标系，求出
，由此能求出结果．
连结，，交于点，取中点，连结，，，
则平面，
是侧棱与底面所成角，是侧面与底面所成角，
，
，
，
，
，
，
，
，
，排除
和
；
以为原点，为轴，为轴，为轴，建立空间直角坐标系，
则
，0，
，
，
，，
，
，，
，0，
，
，，
，
，
，
设平面
的法向量
，，
，
则
，取
，得
，
，
，
设平面
的法向量
，，，
则
，取，得
，
则
，
，故
正确，
，故
错误．
故选：．
应用题点拨系列答案
状元及第系列答案
同步奥数系列答案
【题目】某工厂共有男女员工500人，现从中抽取100位员工对他们每月完成合格产品的件数统计如下：
每月完成合格产品的件数（单位：百件） |
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频数 | 10 | 45 | 35 | 6 | 4 |
男员工人数 | 7 | 23 | 18 | 1 | 1 |
（1）其中每月完成合格产品的件数不少于3200件的员工被评为“生产能手”.由以上统计数据填写下面
列联表，并判断是否有95%的把握认为“生产能手”与性别有关？
非“生产能手” | “生产能手” | 合计 | |
男员工 | |||
女员工 | |||
合计 |
（2）为提高员工劳动的积极性，工厂实行累进计件工资制：规定每月完成合格产品的件数在定额2600件以内的，计件单价为1元；超出
件的部分，累进计件单价为1.2元；超出
件的部分，累进计件单价为1.3元；超出400件以上的部分，累进计件单价为1.4元.将这4段中各段的频率视为相应的概率，在该厂男员工中选取1人，女员工中随机选取2人进行工资调查，设实得计件工资（实得计件工资=定额计件工资+超定额计件工资）不少于3100元的人数为，求的分布列和数学期望.
附：
，
.
