函数f(x)=2x与g(x)=log2x的图象关于( )对称．A．x轴B．轴C．直线y=xD．直线y=-x 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

函数f（x）=2^x与g（x）=log_2^x的图象关于（　　）对称．

A．x轴

B．轴

C．直线y=x

D．直线y=-x

分析：利用反函数关于直线y=x对称，推出结果即可．

解答：解：因为函数f（x）=2^x与g（x）=log₂x互为反函数，所以两个函数的图象关于y=x对称，
故选C．

点评：本题考查函数与反函数的关系，基本知识的考查．

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（2013•普陀区一模）设函数f（x）和x都是定义在集合

上的函数，对于任意的

x，都有x成立，称函数x与y在l上互为“l函数”．
（1）函数f（x）=2x与g（x）=sinx在M上互为“H函数”，求集合M；
（2）若函数f（x）=a^x（a＞0且a≠1）与g（x）=x+1在集合M上互为“x函数”，求证：a＞1；
（3）函数m与m在集合M={x|x＞-1且x≠2k-3，k∈N^*}上互为“m函数”，当m时，m，且m在m上是偶函数，求函数m在集合M上的解析式．

函数f（x）=2^x与g（x）=-2^-x的图象关于（）
A．x轴对称
B．y轴对称
C．原点对称
D．直线y=x对称

设函数f（x）和x都是定义在集合

上的函数，对于任意的

x，都有x成立，称函数x与y在l上互为“l函数”．
（1）函数f（x）=2x与g（x）=sinx在M上互为“H函数”，求集合M；
（2）若函数f（x）=a^x（a＞0且a≠1）与g（x）=x+1在集合M上互为“x函数”，求证：a＞1；
（3）函数m与m在集合M={x|x＞-1且x≠2k-3，k∈N^*}上互为“m函数”，当m时，m，且m在m上是偶函数，求函数m在集合M上的解析式．