题目内容
（本小题满分14分）
已知椭圆C：
＋
＝1
的左．右焦点为
，离心率为
，直线
与x轴、y轴分别交于点
，
是直线
与椭圆C的一个公共点，
是点
关于直线的对称点，设
＝
（Ⅰ）证明：
； （Ⅱ）确定
的值，使得
是等腰三角形.
已知椭圆C：
＋＝1的左．右焦点为，离心率为，直线与x轴、y轴分别交于点，是直线与椭圆C的一个公共点，是点关于直线的对称点，设＝（Ⅰ）证明：
； （Ⅱ）确定的值，使得是等腰三角形.解：（Ⅰ）因为
分别是直线与x轴、y轴的交点，所以的坐标分别是
.所以点
的坐标是（
）. 由
即
，得（Ⅱ）由
，得
为钝角，要使为等腰三角形，必有
，即
设点
到的距离为
，由
得
所以
，于是
即当
时，为等腰三角形略
练习册系列答案
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表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：双曲线
的离心率
，若p、q有且只有一个为真，求m的取值范围。
的焦点在
轴上，则它的离心率的取值范围为（ ）
＝
，长轴的左右两个端点分别为
；
在该椭圆上，且
，求点
轴的距离；
，
，P在椭圆上，若 △
的面积的最大值为12，则椭圆方程为
上任意一点，
为左、右焦点，
如图所示．
的中点为
，求证:
，求|PF1|·|PF2|之值；
+ y2=1(m>1)和双曲线
- y2=1（n>0），P是它们的一个交点，则ΔF1PF2的形状是（ ）
的左、右顶点分别为
，椭圆
的右焦点为
，过
轴的直线与椭圆相交于
，若线段
的长为
。
是直线
上的点，直线
与椭圆
，求证：直线
必过
(
)的左焦点
作
轴的垂线交椭圆于点
，
为右焦点，若
，则椭圆的离心率为( )
